Il continuo. Indagini critiche sui fondamenti dell’analisi

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Hermann Weyl

Traduttore: A. B. Riccioli Veit
Editore: Bibliopolis
Collana: Archivio di logica e filos. della matem.
Anno edizione: 1977
Tipo: Libro universitario
Pagine: 192 p., copertina rigida.

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Descrizione

“Con questo saggio non ci proponiamo di erigere, nello spirito del formalismo; intorno alla «roccia solida» sulla quale è fondato l’ edificio dell’Analisi, una bella impalcatura di legno, per poi persuadere il  lettore – e in fondo noi stessi – di aver così gettato le vere fondamenta. Sosteniamo qui invece l’opinione una parte essenziale di quest’edificio è costruita sulla sabbia. Credo di poter sostituire questo terreno mobile con sostegni di  cui ci possiamo fidare; questi  non reggeranno però tutto ciò che oggi si ritiene per sicuro; sacrificherò il resto non vedendo altra soluzione. Le mie considerazioni sono centrate sul problema  concettuale çhe ci pone il continuo – problema che meritebbe di portare il nome di Pitagora – e che cercheremo di risolvere, nell’ ambito della teoria aritmetica dei numeri irrazionali. Anche se gli obiettivi di questo saggio sono prevalentemente di natura matematica, non ho evitato i problemi filosofici, e non ho cercato di sbarazzarmene usando quella rozza e superficiale mistura di sensismo edi formalismo che – combattuta con lodevole chiarezza da Frege nei suoi Grundgesetze der Arithmetik – gode ancora di grande prestigio tra i matematici. Per quanto concerne la parte gnoseologica della logica mi trovo d’accordo con le concezioni sulle quali si fonda Husserl nelle Logische Untersuchungen; per una esposizione approfondita, che assegna ai fenomeni logici il loro specifico posto inserendoli nel quadro di filosofia complessiva, rinvio anche alle Ideen zu einer reinen Phänomenologie und phänomenologischen Philosophie di Husserl. Le nostre considerazioni sul problema, del continuo contribuiscono a chiarire quel problema della teoria della conoscenza  che tratta dei rapporti tra i dati immediati (intuitivi) e i concetti formali (della sfera matematica), attraverso i quali, in geometria e in fisica, cerchiamo di ricostruire i dati stessi”. Hermann  Weyl

AUTORE:

Hermann Klaus Hugo Weyl (Elmshorn, 9 novembre 1885Zurigo, 8 dicembre 1955) è stato un matematico, fisico e filosofo tedesco. Tra le personalità più influenti della prima parte del XX secolo, la sua ricerca ha avuto grande rilevanza per molti settori chiave della matematica, a partire dalla teoria dei numeri, e per la fisica teorica. Ha lasciato tracce di grande rilievo anche nella filosofia della scienza. Weyl trascorse gran parte della sua vita lavorativa a Gottinga, Zurigo e Princeton. La sua personalità scientifica è strettamente legata alla tradizione dei matematici dell’Università di Gottinga, rappresentata da David Hilbert e Hermann Minkowski. Fu una figura chiave per i primi anni di vita dell’Institute for Advanced Study di Princeton, in quanto contribuì in modo determinante a creargli una prospettiva integrata e internazionale. Pubblicò lavori tecnici e di carattere generale su spazio, tempo, materia, filosofia, logica, simmetria e storia della matematica. Fu uno dei primi ad ammettere la possibilità di combinare la relatività generale con le leggi dell’elettromagnetismo. Mentre non vi erano matematici della sua generazione che aspiravano all’universalismo di Henri Poincaré o di Hilbert, Weyl si avvicinò ad esso come nessun altro. Michael Atiyah, in particolare, ha osservato a questo proposito che ogni volta che si addentrava in un ambito disciplinare, trovava che Weyl l’aveva preceduto. (Fonte: Wikipedia)

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